改变条件
三个量对应勒夏特列原理的三种情形
平衡时的组成
初始投料:1 mol N₂ + 拖杆所示比例的 H₂
转化率随温度怎么变
实线是当前压强,虚线是 1 atm 作对照。
升温 → 往吸热方向移
这个反应是放热的(ΔH° = −92.4 kJ/mol),所以升温让平衡往逆方向走,Kp 明显变小。把温度从 300 K 拖到 900 K,你会看到 Kp 掉好几个数量级、转化率一路下滑。
加压 → 往分子数少的方向移
左边 4 mol 气体变成右边 2 mol。加压时体系会往「减少分子数」的方向走以缓解压力,也就是正向。这就是工业上要用 200–300 atm 的原因——高压是目前提高单程转化率最有效的手段。
投料比 → 3:1 时转化率最高
方程式上 H₂ 和 N₂ 是 3:1。偏离这个比例时,某一种会过量,另一种的转化率反而更高,但生成氨的总量不一定更多。拖动投料比可以看到曲线里的转化率在 3 附近取极值。
催化剂不移动平衡
催化剂只能加快达到平衡的速度,不改变平衡位置。所以工业上不能靠催化剂提高转化率——它解决的是「来不来得及反应」的问题。这一页里没有催化剂滑杆,正是因为它在平衡计算里不出现。
Kp 是算出来的,不是拟合的
用 ΔG°(T) = ΔH° − T·ΔS° 和 Kp = exp(−ΔG°/(RT)) 直接算,只用了 ΔH° = −92.4 kJ/mol、ΔS° = −198.7 J/(mol·K) 两个热力学数据。Kp 的单位是 atm⁻²。
平衡组成靠数值求解
设 N₂ 转化率为 x,各物质的量写成 x 的函数,代进 Kp 表达式得到一个关于 x 的方程。在 ln Kp(x) 上做二分——它随 x 单调递增,从 −∞ 涨到 +∞,一定收敛。用对数比较是为了避免 P(H₂)³ 在 400 atm 下溢出。
ΔH° 和 ΔS° 当常数
严格来说两者都随温度略变。在 300–900 K 这个区间里按常数处理,误差在百分之几量级,用来讲清原理足够。
理想气体假设
分压用 P_i = (n_i/n总)·P 计算,即假设气体是理想的。200–300 atm 下真实气体已有明显偏差,工业计算需要引入逸度系数——这里没有做。